นายสุทธิศักดิ์ เฟื่องเกษม เกิดเมื่อวันที่ 20 พฤศจิกายน พ.ศ. 2494 ที่จังหวัดชลบุรี สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาการบริหารการศึกษา จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
เริ่มต้นชีวิตการรับราชการ ด้วยการเป็นอาจารย์ ระดับ 1 ที่โรงเรียนเทพศิรินทร์ เมื่อปี พ.ศ. 2519 ต่อมาได้ย้ายเข้าสู่ระบบราชการฝ่ายบริหารด้วยการเป็น นักวิชาการศึกษา ระดับ 3 งานบริหารบุคลากร และอัตรากำลัง ฝ่ายบริหารโรงเรียนมัธยมศึกษา กองการมัธยมศึกษา กรมสามัญศึกษา เมื่อปี พ.ศ. 2523 จากนั้นได้โอนไปรับตำแหน่ง เจ้าหน้าที่วิเคราะห์งานบุคลากร กองมาตรฐานตำแหน่ง สำนักงานคณะกรรมการข้าราชการครู (ก.ค.) เมื่อปี พ.ศ. 2532 และได้โอนไปรับราชการ ในฝ่ายบริหารงานสถานศึกษา 1 กองการมัธยมศึกษา ในปีถัดมา (พ.ศ. 2533) แล้วจึงกลับออกมาสู่ระบบราชการในสถานศึกษาอีกครั้ง โดยเข้ารับตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนรัตนาธิเบศร์ จังหวัดนนทบุรี เมื่อปี พ.ศ. 2540 และย้ายไปเป็นผู้อำนวยการโรงเรียน ภ.ป.ร. ราชวิทยาลัย ในพระบรมราชูปถัมภ์ จังหวัดนครปฐม ในอีกสองปีถัดมา (พ.ศ. 2542) จากนั้นจึงเข้ารับตำแหน่ง ผู้อำนวยการสถานศึกษา โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย นนทบุรี ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2547 จนถึงปัจจุบัน
นายสุทธิศักดิ์ ได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์ ในลำดับชั้นต่างๆ ตามเวลาดังนี้ ทวีติยาภรณ์ช้างเผือก (ท.ช.) ในปี พ.ศ. 2542, ประถมาภรณ์มงกุฎไทย (ป.ม.) ในปี พ.ศ. 2545, เหรียญจักรพรรดิมาลา ในปี พ.ศ. 2546 และล่าสุด ประถมาภรณ์ช้างเผือก (ป.ช.) ในปี พ.ศ. 2548
ชีวิตครอบครัว สมรสกับ นางพิจิตรา เฟื่องเกษม ปัจจุบันดำรงตำแหน่ง ผู้ช่วยผู้อำนวยการโรงเรียนนวมินทราชินูทิศ สตรีวิทยา พุทธมณฑล จังหวัดนครปฐม มีบุตรชาย 2 คน คือ นายรพีสร และนายพรพิสักก์
บ้าน 
